Константин Гърнев е роден на 18 януари 1894 г. в Либяхово (дн. Илинден). В периода 1920-1924 г. следва живопис в Националната художествена академия при проф. Иван Ангелов и проф. Иван Мърквичка. След това заминава за Мюнхен, където през 1930 г. завършва живопис в Художествената академия при Херман Грьобер и Франц фон Щук. През 1934 г. организира първата си самостоятелна изложба в България. След това устройва 13 самостоятелни изложби в чужбина. През 1940 г. прави изложба на над 90 произведения в „Галерия на площад Ленбах” в Мюнхен. Кочо Гърнев е член-основател на мюнхенското дружество на художниците „Павилион“, както и на Съюза за защита на творците на изобразително изкуство в Мюнхен.
Голяма част от картините му са изгубени през Втората световна война. Умира в Мюнхен на 6 юни 1966 г.
